Title: Manipulation expressions littérales
Course: Physique chimie en STIDD

Isoler une variable dans des expressions littérales

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Q: Dans l'expression suivante, isoler I_1 :

I = I_1 + I_2
- I_1 = I + I_2
- I_1 = I - I_2
- I_1 = I_2 - I
- I_1 = I / I_2
A: I_1 = I - I_2
Feedback: "Isoler I_1^" signifie qu'il faut trouver l'expression de I_1 en fonction des autres grandeurs (ici I et I_2). Lorsque l'on modifie un membre de l'égalité, il faut procéder à la même modification dans l'autre membre pour que cette égalité reste valable : I = I_1 + I_2 donc I - I_2 = I_1 + I_2 - I_2 donc I - I_2 = I_1 + I_2 - I_2 donc I - I_2 = I_1 Finalement, on remarque que lorsqu'un terme passe de l'autre côté du signe "=", il change de signe (I_2 -> - I_2)
  Hint: Lorsqu'un membre d'une somme (ou d'une différence) passe de l'autre côté de l'égalité, il change de signe !

Q: Dans l'expression suivante, isoler U_2

U_1 + U_2 = U
- U_2 = U - U_1
- U_2 = U / U_1
- U_2 = U_1 / U
- U_2 = U + U_1
- U_2 = U_1 - U
A: U_2 = U - U_1
Feedback: U_1 + U_2 = U donc U_1 + U_2 - U_1= U - U_1 donc U_1 + U_2 - U_1= U - U_1 donc U_2 = U - U_1
  Hint: Vous devez vous inspirer de la question 1. Attention, il ne vous reste qu'une tentative possible...

Q: Dans l'expression suivante, isoler F_1 :

F = F_1 + F_2 - F_3

Pour cela, votre réponse :

- donnera directement l'expression de F1 sans écrire "F1="

- utilisera les opérateurs mathématiques +, -, / et * que vous jugerez utiles

- ne respectera pas nécessairement la casse (minuscule, indice...)

- n'insérera pas d' "espace" dans l'expression.

_
A: F-F2+F3 / F+F3-F2 / -F2+F3+F / -F2+F+F3 / F3+F-F2 / F3-F2+F
Feedback: F = F_1 + F_2 - F_3 donc F - F_2 + F_3 = F_1 + F_2 - F_3 - F_2 + F_3 donc F - F_2 + F_3 = F_1 + F_2 - F_3 - F_2 + F_3 soit finalement F - F_2 + F_3 = F_1
  Hint: Lorsqu'un terme d'une somme (ou d'une différence) passe de l'autre de l'égalité, il change de signe...

Q: Dans l'expression suivante, isoler "m" :

P = m × g
- m = P / g
- m = g / P
- m = P × g
- m = P - g
- m = g - P
A: m = P / g
Feedback: "Isoler m^" signifie qu'il faut trouver l'expression de m en fonction des autres grandeurs (ici P et g). Lorsque l'on modifie un membre de l'égalité, il faut procéder à la même modification dans l'autre membre pour que cette égalité reste valable : P = m x g donc P / g = m x g/ g donc P / g = m
  Hint: Lorsque l'expression est un produit de facteur, il est possible de faire passer un facteur de l'autre côté de l'égalité en multipliant les deux membres de l'égalité par son inverse.
  Hint: Le but est ici de faire passer "g" de l'autre côté de l'égalité. Il faut donc multiplier par "1/g" les deux membres de l'égalité...

Q: Dans l'expression suivante, isoler "R"

P = R × I²
- R = P / I²
- R = P / I (Attention, étourderie !)
- R = P × I² (Attention, pour éliminer "I²" du terme de droite, il faut diviser par I² les deux membres de l'égalité)
- R = I² / P (Attention, seul le terme "I²" doit passer de l'autre côté de l'égalité....)
- R = P - I² (Attention, le terme situé à droite de l'égalité est un produit, pas une somme !)
A: R = P / I²
Feedback: P = R × I² donc P / I² = R × I² / I² donc P / I² = R × I² / I² soit finalement P / I² = R
  Hint: Pour faire passer I² de l'autre côté de l'égalité, il faut diviser les deux membres de l'égalité par I²...

Q: Dans l'expression suivante, isoler N_1 :

U_2 / U_1 = N_2 / N_1

Votre réponse :

- donnera directement l'expression de N_1 en fonction de U_1, U_2 et N_2 sans écrire "N_1="

- ne comportera pas d'espace

- utilisera les opérateurs mathématiques +, -, * et / que vous jugerez utiles...

- ne devra pas nécessairement respecter la casse (indice, exposant)...
A: N2*U1/U2 / N2/U2*U1 / U1/U2*N2 / U1*N2/U2 / 1/U2*U1*N2 / 1/U2*N2*U1
Feedback: U_2 / U_1 = N_2 / N_1 donc U_1 / U_2 = N_1 / N_2 donc U_1 / U_2 x N_2 = N_1 / N_2 x N_2 donc U_1 / U_2 x N_2 = N_1 / N_2 x N_2 soit finalement, U_1 / U_2 x N__2 = N_1
  Hint: Pensez à faire passer le "2", puis U² de l'autre côté de l'égalité
  Hint: Il ne vous reste plus qu'une tentative

Q: Dans l'expression suivante, isoler R_th :

$$ \frac{ \phi }{S} = \frac{T_{C}-T_{F}}{R_{th}} $$
- $$R_{th}= \frac{\left(T_{C}-T_{F}\right) \times S}{ \phi } $$
- $$R_{th}= \frac{\left(T_{C}-T_{F}\right) \times \phi }{S} $$
- $$R_{th}= \frac{S \times \phi }{T_{C}-T_{F}} $$
- $$R_{th}=\left(T_{C}-T_{F}\right) \times S \times \phi $$
- $$R_{th}= \frac{S}{ \phi \times \left(T_{C}-T_{F}\right)} $$
- $$R_{th}= \frac{ \phi }{S \times \left(T_{C}-T_{F}\right)} $$
- $$R_{th}= \frac{T_{C}-T_{F}}{ \phi \times S} $$
A: $$R_{th}= \frac{\left(T_{C}-T_{F}\right) \times S}{ \phi } $$
  Hint: Pour commencer, faites passer (T_C-T_F) de l'autre côté de l'égalité. Vous obtenez alors l'inverse de la réponse attendue...
  Hint: Pour faire passer (T_C-T_F) de l'autre côté de l'égalité, il faut multiplier par 1/(T_C-T_F) les deux membres de l'égalité !

Q: Dans l'expression suivante, isoler λ :

$$R_{th}= \frac{e}{ \lambda } $$

Votre réponse :

- donnera directement l'expression de λ en fonction de Rth et de e sans commencer par écrire "λ="

- utilisera les opérateurs mathématiques +, -, / et * que vous jugerez nécessaires

- ne devra pas nécessairement respecter la casse (minuscule, indice...)
A: e/Rth / 1/Rth*e
  Hint: Pour éliminer λ du côté droit de l'égalité, il faut multiplier les deux membres de l'égalité par ???
  Hint: Pour éliminer λ du côté droit de l'égalité, il faut multiplier les deux membres de l'égalité par λ
  Hint: Pour éliminer Rth du côté droit de l'égalité, il faut diviser les deux membres de l'égalité par Rth